Nuprl Lemma : bij_imp_exists_inv
13,42
postcript
pdf
A
,
B
:Type,
f
:(
A
B
). Bij(
A
;
B
;
f
)
(
g
:
B
A
. InvFuns(
A
;
B
;
f
;
g
))
latex
Up
fun
1
,
fun
1
Definitions
t
T
,
P
Q
,
x
:
A
.
B
(
x
)
,
x
,
y
.
t
(
x
;
y
)
,
,
x
:
A
.
B
(
x
)
,
P
&
Q
,
InvFuns(
A
;
B
;
f
;
g
)
,
Id
,
Id{
T
}
,
f
o
g
,
Surj(
A
;
B
;
f
)
,
Inj(
A
;
B
;
f
)
,
Bij(
A
;
B
;
f
)
,
x
(
s1
,
s2
)
Lemmas
biject
wf
,
ax
choice
,
inv
funs
wf
,
tidentity
wf
origin
A, B:Type, f:(A
B). Bij(A;B;f) 
(
g:BA. InvFuns(A;B;f;g)) A, B:Type, f:(AB). Bij(A;B;f) (g:BA. InvFuns(A;B;f;g)) 
T Qx:A. B(x)
x,y. t(x;y)
x:A. B(x)